5月28日至30日，我校数学系、研究生院、课程与教学系、孟宪承书院共同举办了以“新世纪以来国际数学课程改革的发展与反思”为主题的上海市数学教育研究生学术论坛。

我校举办上海市数学教育研究生学术论坛

国际数学教育委员会主席Ferdinando Arzarello教授、副主席Angel Ruiz教授，以及英国南安普顿大学范良火教授等为论坛作了大会报告。中国教育学会中学数学教学专业委员会理事长、人民教育出版社编审章建跃，中国少数民 族教育委员会数学教育专业委员会理事长、西南大学原常务副校长宋乃庆，以及来自全国各地数学教育领域的20多位专家参加了研究生论坛，并为研究生报告作专 家点评。

开幕式上，上海市学位办主任束金龙，我校原校长、孟宪承书院院长王建磐，研究生院副院长徐斌艳先后致辞，欢迎国际数学教育委员会专家组和全国各地数学教育领域的研究生、青年学者的到来。

王建磐、徐斌艳、束金龙致辞（左起）

在大会报告中，国际数学教育委员会主席Ferdinando Arzarello教授全面系统地介绍了意大利中小学数学课程的设置，以及包含近5000名教师的配套研究项目；副主席Angel Ruiz教授生动展示了哥斯达黎加的数学课程改革成果；英国南安普顿大学范良火教授通过对芝加哥和新加坡数学教师的相关研究，揭示了数学教师专业化发展的 机制；西南大学宋乃庆教授探讨了21世纪小学数学教材的国际发展趋势及其启示；人民教育出版社章建跃编审对全面深化数学课程改革的几个关键问题提出了建 议；南京师范大学喻平教授展示了数学教师教学认知信念、知识结构与教学行为的关系研究。专家的精彩报告为年轻学子带来一场数学教育的盛宴，与会师生积极互 动，现场气氛热烈。

专家报告

除了大会报告，论坛还设立15场分论坛，组织了85个分论坛报告，通过专家点评、自由讨论，为数学教育领域的研究生搭建分享研究成果、开拓学术视野、激发思想火花的学术交流平台。

本次论坛立足上海，面向全国，共有来自西南大学、陕西师大、南京师大、西北师大、内蒙古师大、天津师大、浙江师大、四川师大、上海师大、苏州大学、杭州师大、哈尔滨师大、福建师大、宁波大学、温州大学等24个高校的130余名研究生和教师与会。

观众提问

论坛围绕“新世纪以来国际数学课程改革的发展与反思”这一主题，旨在交流目前国际数学课程改革的现状，汇聚最新研究成果，为当前数学课程标准修订和教材修订提供参考。

论坛合影

论坛主席王建磐教授在闭幕式上说：“希望这样一个研究生论坛能成为数学教育领域学术交流的固定平台，邀请长三角地区的高校轮流组织，更好地发挥论坛的辐射作用。”

走出考场，许多人从此与“无用”的算式说再见。数学就是做题吗？

6月7日下午5时，走出考场的上海考生对刚结束的数学考试反应各异。在一些多年从事数学教育的老师们看来，每年高考的数学命题难度变化并不大，只是越来越注重能力考查和题目的新意。

过分功利会带偏教学，使学生对数学丧失兴趣
“高考首先要考查学生的基础运算能力，其次是空间想象能力，最后是综合应用能力和转化能力。”上海中学数学教研组组长王永庆说。但是，要数学考试“在2个小时内反映出学生的多种能力，并不是件容易的事。”曾参加上海高考命题的曹杨二中数学特级教师桂思铭说。

尽管考查目的明确，但从命题角度来说，“数学命题难在既要有一定的基础分、平均分，又要有区分度。”华东师范大学数学系副教授林磊表示，虽然高考命题都会做小样本评测，但样本学生能否代表当年考生的整体水平，谁也没把握。

近年来，正是因为强调考题“翻新”，高考数学出现了难题更难的倾向，甚至拿超纲的竞赛题来压轴。“比如在压轴题中把导数和不等式知识结合，放大缩小的技 巧要求很高，学生需求解二次、三次，一般的数学系大学生都未必做得出来。”林磊说。有专家认为，高考作为一种选拔机制，最重要的是能全面考查一个人的能 力，但即便是出了很深的难题，也很难对学生的能力进行精准的区分。但无论如何，“高考考什么，中学老师就教什么。注重功利性，教学就会有偏差。” 林磊说。

在从教33年的延安中学校长、数学特级教师郭雄看来，在高考的分数指挥棒下，数学教学往往追求考高分、只讲具体解题，而忽略 了“为什么学数学”，久而久之，多数学生以为“数学就是做题”，把时间都花在补课、辛苦操练上，一味“深挖洞”，反而导致有些学生对数学丧失了兴趣。

数学应该教会学生更严密地看问题，更有条理地做事情

既然学数学不只是做题，那么耗费大量时间、精力学数学，学生究竟能得到什么？

“数学能培养人的精确分析、逻辑推理等理性思维能力。”郭雄认为，就算学生成年后从事的工作与代数、几何等无关，数学也是让人学会有层次、有依据思考问题的必要手段。

林磊在教授数学专业学生的代数学之外，还为文科学生开设了一门《数学文化》课。在他看来，人们的日常生活也需要“数学眼光”，因为数学会教人更严密地看问题，更有条理地做事。

业内人士认为，在数学教育方面，我国仍有很大欠缺。虽然我国已是数学研究论文的大国、国际奥数竞赛中的金牌大户，但培养出的一流数学家却很少。“其实， 我国学生数学基础较好，由于高考竞争压力较大，要求高中三年课程两年学完一年复习，学生大量的时间被用在熟练技能，而不是加深对数学的理解上。”桂思铭 说。在这一点上，我国的教学方式与国外的差异就很大。国外一些学生数学的学习起点较低，但获取知识的过程靠自主研究，最终效果也很好。如何在数学教学中因 材施教，调动学生的兴趣来开发数学潜能，值得大家思考。

“数学教育和我们的经济、社会发展水平紧密相关。就像解方程，有些在实数范围内无解，到复数中才会有解。”桂思铭说。

 

小教授（批）：又是“数学文化”，我们缺的就是数学文化。回到偏、怪、难，走老路，中国的数学教育将没有出路。还在为PISA成绩沾沾自喜的人儿们，还在嘲讽英美学生的算数能力的人儿们，以为出口基本练习册中国数学教育就完胜了的人儿们，当心!当心!

外行领导内行，内行放弃常识，都是危险的事。

有校长问，家长反映某老师上课往往只讲二十分钟，就让学生自己看书了，问我这位老师的做法对不对。该校长脱离教学多年，虽然到处考察，毕竟缺乏课堂经验，但他在作出反应之前能向教师咨询，听取不同意见，还算是比较慎重的。

只是我并不觉得校长的问题有什么价值。那位家长希望教师怎样上课，不得而知，他大概听到孩子回家埋怨了什么，他也许认为“看书”不算教学，就急不可耐地打电话投诉老师了。时下，常有家长在投诉的同时，动不动就提“换老师”，这种“家长要当校长的家”的情况很普遍，如果校长不懂课堂教学，很麻烦。

教师“讲课”，是老办法；“上课注意听讲”，是做学生的老规矩，带耳朵就行，民国初期小学生的“守则”上就有。如果老师“不讲”，学生无事可干，顽皮捣乱，如小民一日无君，惶惶不可终日，谓之“师之惰”。可是，学生课堂任务是“学”，学不等于“听”，还在于“思”，进乎技。教师的教不等同于“讲”，一味地“讲”，等于“灌”。讲得太多，不但“败味”，也导致学生疲惫不堪。

我以前任班主任，常有任课教师告状，说谁谁谁上课不听，谁谁甚至打瞌睡，要我认真处理。我了解情况后常常感到为难，这些上课不听的学生，有的是已经“会了”，已经“懂了”；有些有预习习惯，基本了解每个阶段要讲授的内容，上课比较放松，老师讲到节点或他感兴趣的内容时，“耳朵就竖起来了”，因为那是他预习时没明白的或没注意到的；如果他听懂了，老师仍然在说，他就会分神，想点别的：作些迁移，适当拓展，考虑应用，甚至做做白日梦……这些，其实是一种学习常态。他不是“不听”，而是已经“懂了”。既然懂了，何必装作很专注的样子望着老师？同样，如果教师已经发现学生应当“听明白了”“想通了”，他为什么不能停下来，让学生“消化”一下，讨论交流，或是让学生放松，看看书？如果他仍然要重复，如无病喂药，非但劳而无功，有可能导致学生厌烦。

任何人对不断的重复都会产生困倦，小学生这样，高中生也会这样，“听懂了”，“会了”，老师为什么还要没完没了地说？甚至教师自身也有这样的经验，我们无数次地听校长喋喋不休地讲“教学ABC”，也常常听远来的和尚念一加一等于二，有限的学习时间，往往耗费在无意义的重复上。

学生每说起家庭冲突，往往埋怨家长唠叨，“翻来覆去，就是那点道理”，“耳朵听出老茧来了”；那些常识，简单明白，然而父母总认为多说几遍好，说得过多，也就违反了教育常识，招致反感，孩子厌倦了，“逆反”情绪也就生出。

课堂讲风过盛，重复过多，除了教学观念落后，有些原因值得关注。一是目前的大班制，不利于教学。有些小学班级严重超员，能达到五六十人，老师上课担心照应不周，顾此失彼。有些学生确实需要叮咛三五遍，有的则讲一遍即可，而也有学生未教已会，不需要讲；教师在一个大班，唯恐有疏漏，不能不考虑少数学生的学习，为一部分人的“慢”而不能不重复。这种情况下，他就宁可多讲一遍了。这种情况下，可以考虑完成基本任务后，课堂留部分时间答疑，或由年级对有困难的学生组织课后辅导。二是评价考核观念的限制，评价者认为“多讲”即是负责。目前课程设置不合理，难以满足学生需求，学生自主学习时间很少。“应试化”教学盛行的地区，学科课时安排过多，“反复讲、反复练”成为教学常态，无视学生承受力。一些学校有“监督机制”，学校或年级管理人员“巡视课堂”，检查老师上课做什么，如果“不停地讲”，则视为“负责”。因此，部分老师上课如同念经（应试则如念紧箍咒），其实，即使真理和常识，也经不起这样翻来覆去，天天讲、课课讲，。

台北国语实验国民小学李玉贵老师说，课堂上教师要让学生自己学，“上着上着，老师就不见了”。这句话说得真好！教师教学得法，能激发兴趣，做到“启思导疑”，学生自主学习，即使能力发展有快有慢，但毕竟都在向前走。我在李老师的教室听了两节课，学生更多的时间是在讨论交流，动手动脑。课后我翻看学生当堂的作业，和课堂发言情况大致相同，水平不够整齐，可是这有什么关系呢？明天还要上课呢，还有很多课要上呢，他们总能“学会”的。

课堂教学，讲授得法，也重视迁移、拓展和应用，通过自主学习活动，使之内化为能力，获得智慧，这是“教学”。教师要有“会讲”的信心，“少讲”的智慧。

最近，被冠以“最霸气女教师出游，小学生为其打伞遮阳”的几张照片在网上火了。许多评论充满“正义感”：“现在的老师也真是牛了!” “霸气女教师，你摆的什么谱？”“感情你是国家领导人了？”……还有的评论矛头直指撑伞的小学生：“小小年纪就知道拍马屁！”

　 我得知这事的第一个反应，是回忆我从教三十多年中有没有让学生给自己撑过伞。想了很久，确定我从来没有过。但我反而更加“不安”起来，因为我的许多行为，其“恶劣”程度远远超过了让学生给我撑伞——

我曾经让学生帮我搬家，而且不止一次；我多次和学生摔过跤，把学生紧紧地压在下面；和学生一起吃了饭，我让学生帮我洗碗；有一年出差，学生送我去火车站，他们帮我背包；至于让他们帮我抱抱作业本，或去办公室帮我拿拿粉笔，或者……哎呀呀，太多了。我越想越后怕，同时也很庆幸：幸好以前拍照摄像没那么方便，而且也没有互联网，否则我不知会被“人肉”多少次！

所谓“后怕”所谓“庆幸”当然不过是调侃而已。实际上，当我回想起这些往事，涌上心头的是温馨是幸福。我说过，只要师生之间互相信任，嬉笑怒骂皆成教育。现在，我还想补充一句，只要师生之间彼此依恋，举手投足都是真情——

我让学生帮我搬家，是因为我把他们当做我的哥们了，他们也为能够给李老师搬家而开心；我把学生压在下面，是因为他们也曾把我压在下面——但无论谁压谁，共同的感觉都是“痛并快乐着”；我让学生帮我洗碗，是因为周末我请他们到我家玩，一起包饺子，饕餮之后有的洗碗，有的扫地，俨然一家人了，哪还有什么师生之分？去火车站的路上，孩子们帮我背包，他们幸福我开心，彼此都被感动着，哪有一丝所谓“霸气”所谓“拍马屁”的气息？

我写这些，无意标榜自己多么“爱学生”，而是想说，当师生关系到了一种境界，就很难说究竟是谁在为谁“付出”，或者说谁“伺候”谁。我相信，许多普通老师都有一肚子这样温馨的故事，这就是我们和学生平常在普通不过的生活。这是我们共同的情感共同的爱——朴素而又纯净。

同时，还很自然。比如最近网上热传的小学生为老师撑伞的照片。孤立地看照片，“这位女老师手里拿着扇子，戴着墨镜，全程无表情……”似乎这老师很冷漠，很摆谱。当然，如果苛求一些，这她确有不妥。比如如果拒绝孩子就好了，或者撑着伞搂着孩子一起走就好了，等等。如此心安理得地享受比自己弱小的孩子撑伞，看着是不那么“为人师表”。

但这不是摆拍，这就是真实的生活。我们并不是随时都一本正经的，再高大上的老师也有随便随意的时候。在拍照之前或者之后，也许也有过笑容，有过亲昵，而恰好这个“瞬间”和“横切面”没有——真实而不虚假，自然而不做作。虽有不妥，但没有犯错。略有遗憾，但作为极普通的一个生活常态，也不值得大惊小怪，更不应上纲上线。

问题是，上网了曝光了，于是有关部门便“高度重视”了。据媒体的跟进报道——

很快，上海市宝山区教育局便就此事回应称，经调查，被打伞的老师确认为上海宝山顾村中心校的，学生为教师打伞一事属实，撑伞学生称是自愿为老师打伞，该局责成学校对其进行批评教育，并要求各单位加强师德师风教育，提醒广大教师严于律己，注意言传身教、关爱学生，积极营造师生相互尊重的和谐氛围。

真不知道说什么好了！我只知道，孩子帮老师撑伞，已经是一种“和谐氛围”了。这绝不只是我一个人的“主观偏见”，在我的博客上，许多网友留下这样的评论——

小学生帮老师撑伞，多美好多可爱，这会有什么问题吗？

老师爱学生，学生就会爱老师，这实际上是一种爱的表达方式。

是一幕充满温情的师生情景，被好事者伤害了。

……

媒体报道中还提到：“这位女教师平时和孩子关系比较好。”我相信。如果不是平时对孩子的爱，这位老师会收获孩子自愿帮自己撑伞的爱？我这不是主观推断，有该事件最新进展为证——

在强大的舆论压力下，女教师在接受记者采访时说“我错了”，同时流泪说道：“现在舆论一边倒，说我的行为不好，这个我也是承认的，校长怎么处理，教育局怎么处理我都是接受的，因为的确是我个人的问题。但是，我也看到有些言论是攻击小朋友的，我希望你能帮到我，就是让他们不要再评论（哽咽）小孩子，他们还小，都只有十岁左右。我很担心的，因为他们其实不懂的，就很单纯的。”

这段话我读得很感动也很心酸。自己被舆论声讨，还担心着孩子，这不是爱心吗？然而，这么一位从教才三年的年轻教师，却仅仅是因为随性了一回，因为没那么“严于律己”，便被领导批评，被网络示众，被“全民”声讨……我为我们的教师感到一种锥心的痛。

真不知道，从今以后，那可爱的小男孩和这纯真的女教师如何相处？

但我想对孩子说，你很乖很可爱，继续这样爱老师吧！

我想对女教师说，千万不要因此而放弃你的教育理想！

我还想说——

那些攻击小朋友“拍马屁”的人，心态是扭曲的，因为他们以自己并不干净的精神世界去揣度孩子纯洁的心灵。

而这几张照片的偷拍者和上传者则是可耻的——什么心理？这么阴暗！

2015年5月6日夜

一个免费师范生的故事，一个关于支教的故事，一个燃烧青春的故事。
一位好老师可以改变学生的命运，一个美丽的中国需要更平等的教育机会。